Question

已知：如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A. ∠A与∠D互为余角    B. ∠A=∠2    C. △ABC≌△  CED    D. ∠1=∠2

Answer

D

【解析】试题分析：先根据角角边证明△ABC与△CED全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解．

【解析】
∵AC⊥CD，

∴∠1+∠2=90°，

∵∠B=90°，

∴∠1+∠A=90°，

∴∠A=∠2，

在△ABC和△CED中，

，

∴△ABC≌△CED（AAS），

故B、C选项正确；

∵∠2+∠D=90°，

∴∠A+∠D=90°，

故A选项正确；

∵AC⊥CD，

∴∠ACD=90°，

∠1+∠2=90°，

故D选项错误．

故选D．

考点：全等三角形的判定与性质．