已知2是关于x的方程的一个根,且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则△ABC的周长为( )
A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10
若关于x的方程2x2-ax+2b=0的两根和为4,积为-3,则a,b分别为( )
A. a=-8,b=-6 B. a=4,b=-3 C. a=3,b=8 D. a=8,b=-3
若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k<5 B. k>5 C. k≤5且k≠1 D. k<5且k≠1
方程x2-2x-3=0经过配方法化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A. B.
C. D.
在下列y关于x的函数中,一定是二次函数的是( )
A. y= B. y=2(x2+1)2 C. D.
已知矩形ABCD的一条边AD=8,E是BC边上的一点,将矩形ABCD沿折痕AE折叠,使得顶点B落在CD边上的点P处,PC=4(如图1).
(1)求AB的长;
(2)擦去折痕AE,连结PB,设M是线段PA的一个动点(点M与点P、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点,并且满足PM=BN.过点M作MH⊥PB,垂足为H,连结MN交PB于点F(如图2).
①若M是PA的中点,求MH的长;
②试问当点M、N在移动过程中,线段FH的长度是否发生变化?若变化,说明理由;若不变,求出线段FH的长度.