如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、...

如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式．

抛物线解析式为y=x2+1．【解析】试题分析：由抛物线的顶点为A（0，1）得到抛物线的对称轴为y轴，则可判断C、F点为抛物线上的对称点，再根据矩形的面积得到CF=4，则可得到F点的坐标为（2，2），然后设顶点式y=ax2+1，再把F（2，2）代入求出a的值即可．试题解析： ∵抛物线的顶点为A（0，1）， ∴抛物线的对称轴为y轴， ∵四边形CDEF为矩形， ∴C、F点为抛物线上的对称点， ∵矩形其面积为8，OB=2， ∴CF=4， ∴F点的坐标为（2，2），设抛物线解析式为y=ax2+1，把F（2，2）代入得4a+1=2，解得a=， ∴抛物线解析式为y=x2+1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知：二次函数y=x2+bx+3的图象经过点(3，0).

（1）求b的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象.