Question

已知：二次函数y=x²+bx+3的图象经过点(3，0).

（1）求b的值；

（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x²+bx+3的图象.

Answer

(1)b=-4；(2)顶点坐标是(2，-1)，对称轴为直线x＝2；(3)画图见解析.

【解析】试题分析：（1）将点（3，0）代入y=x2+bx+3即可得出答案；

（2）用配方法把二次函数化为顶点式，即可得到顶点坐标和对称轴；

（3）再求得抛物线与x，y轴的交点坐标即可得出较准确的图象．

试题解析：(1)将(3，0)代入函数解析式，得9+3b+3=0.解得b=-4.

(2)∵y＝x2-4x+3=(x-2)2-1，

∴顶点坐标是(2，-1)，对称轴为直线x＝2.

(3)如图所示.