Question

如图，一次函数y₁=﹣x+2的图象与反比例函数y₂=的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，－m）．

（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；

（2）请直接写出当x＜m时，y₂的取值范围．

Answer

（1）m=2，y2=﹣；（2）y2＞0或y2＜﹣4

【解析】试题分析：（1）把B的坐标代入y1=-x+2求得m的值，得出B（4，-2），再代入y2=，即可求得k的值，从而确定反比例函数解析式；

（2）根据图象即可求解．

【解析】
（1）∵据题意，点B的坐标为（2m，-m）且在一次函数y1=﹣x+2的图象上，

代入得-m=-2m+2.

∴m=2

∴B点坐标为（4，-2）

把B（4，﹣2）代入y2=得k=4×（﹣2）=﹣8，

∴反比例函数表达式为y2=﹣

（2）当x＜2，y2的取值范围为y2＞0或y2＜﹣4．