Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上．若DB=6，AD=CD，sin∠CBD=，求AD的长和tanA的值．

Answer

AD=2，tanA=2

【解析】试题分析：∵sin∠CBD=∠C=90°BD=6∴sin∠CBD===∴CD="4" 又AD=CD∴AD="2" 在Rt△BCD中由勾股定理得；BC2=BD2-CD2即BC2=62-42=20∴BC==2, ∴tanA===

【解析】
在Rt△DBC中，∠C=90，sin∠CBD=，DB=6，(如图)

∴. ……………1分

∴ . ………………………2分

∵， 3分

AC=AD+CD=2+4=6， 4分

在Rt△ABC中，∠C=90，

∴. 5分

考点：三角函数的定义，