Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，符合条件的点P有      个点．

Answer

6

【解析】

试题分析：本题是开放性试题，根据题意，画出图形结合求解．

【解析】
第1个点在AC上，取一点P，使∠PBA=∠PAB；

第2个点在AC延长线上，取一点P，使AB=PA；

第3个点在CA延长线上，取一点P，使BA=AP；

第4个点取一点P，使AP=BA；

第5个点取一点P，使PB=BA；

第6个点取一点P，使AP=AB．

∴符合条件的点P有6个点．

故填6．