设二次函数的图象为C1．二次函数的图象与C1关于y轴对称．（1）求二次函数的解...

设二次函数的图象为C1．二次函数的图象与C1关于y轴对称．

（1）求二次函数的解析式；

（2）当≤0时，直接写出的取值范围；

（3）设二次函数图象的顶点为点A，与y轴的交点为点B，一次函数（ k，m为常数，k≠0）的图象经过A，B两点，当时，直接写出x的取值范围．

（1）y2=x2+4x+3；（2）-1≤y2≤3；（3）-2＜x＜0．【解析】试题分析：分析：（1）求出抛物线C1的顶点坐标，再根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同求出抛物线C2的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可；（2）作出函数图象，然后根据图形写出y2的取值范围即可；（3）根据函数图象写出抛物线C2在直线AB的下方部分的x的取值范围即可．试题解析：（1）二次函数y1=x2-4x+3=（x-2）2-1图象的顶点（2，-1），关于y轴的对称点坐标为（-2，-1）所以，所求的二次函数的解析式为y2=（x+2）2-1，即y2=x2+4x+3；（2）如图，-3＜x≤0时，y2的取值范围为：-1≤y2≤3；（3）y2＜y3时，-2＜x＜0．考点：1.二次函数图象与几何变换；2.二次函数与不等式（组）．

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考点分析：

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如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0）， B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．