一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离是2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式.
(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上0.25m处出手,
问:球出手时,他距离地面的高度是多少?
如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,连接OA,AB=12,⊙O半径为10.
(1)求OC的长;
(2)点E,F在⊙O上,EF∥AB.若EF=16,直接写出EF与AB之间的距离.
已知:二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5).
(1)求二次函数的解析式;
(2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标;
(3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成y=(x-h)2+k的形式.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax+(a<0)的顶点为A,与y轴的交点为B,点B关于抛物线对称轴的对称点为D,四边形ABCD为菱形,若点C在x轴上,则a的值为 .
抛物线y=-x2-2x+3与x轴的两个交点坐标分别是______、_______
请写出一个开口向下,并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式 .