Question

已知二次函数y=ax²+bx的图象过点 (2，0)，(-1，6).

（1）求二次函数的关系式；

（2）写出它的对称轴和顶点坐标；

（3）请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？

Answer

y=2-4x；对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-2）；0＜x＜2．

【解析】试题分析：(1)、将两点坐标代入解析式列出二元一次方程组，从而得出a和b的值；(2)、将二次函数配方成顶点式，然后得出对称轴和顶点坐标；(3)、首先求出函数与x轴的交点，然后得出答案.

试题解析：(1)、由题意得0=4a+2b, 6=a-b,解得a=2, b=-4.

∴二次函数的关系式为y=2-4x.

(2)、∵y=2-4x=2-2， ∴对称轴为x=1，顶点坐标为(1，-2).

(3)、当0＜x＜2时，y＜0.

考点：二次函数的性质.