Question

已知⊙O的半径为，弦AB＝，则AB所对圆周角的度数为     .

Answer

45°或135°．

【解析】试题分析：根据题意画出相应的图形，

过O作OC⊥AB，D、E为圆周上的点，连接AD，BD，AE，BE，

可得C为AB的中点，即AC=BC=AB=r，

∵OA=OB=r，AC=BC=r，

∴△AOC与△BOC都为等腰直角三角形，

∴∠AOC=∠BOC=45°，

∴∠AOB=90°，

∴∠AEB=45°，∠ADB=135°，

则AB所对的圆周角的度数为45°或135°．

故答案为：45°或135°

考点：圆周角定理；等腰直角三角形．