Question

边长分别为3、4、5的三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为________.

Answer

1:2.5

【解析】设三角形为△ABC，
∵32+42=52，
∴△ABC为直角三角形，
∴外接圆的直径为5，
∴外接圆的半径为2.5，
设内切圆的半径为r，
∵S△ABC=（AB+BC+CA）•r，

即×3×4=×（3+4+5）r，解得r=1，
∴该三角形内切圆半径与外接圆半径之比为1：2.5，
故答案是：1：2.5．