Question

在△ABC中，∠A=70°，若O为内心，则∠BOC=________； 若O为外心，则∠BOC=________.

Answer

125° 140°

【解析】当O为内心时，连接OB、OC，如下图所示：

∵O为内心，
∴OB、OC分别平分∠ABC和∠OCB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-×（180°-70°）=125°；
当O为外心时，连接OB、OC，如下图所示：

则∠BOC=2∠A=140°，
故答案是：125°，140°．