Question

A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．

(1)根据题意，填写下列表格；

时间(秒)	0	5	7
A点位置	19	−1
B点位置		17	27

(2) A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；

(3) A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．

Answer

（1）A：－9 ； B：－8；（2）能在第3秒时相遇，此时在数轴上7的位置；（3）A、B能在第2或4秒时相距9个单位.

【解析】试题分析：（1）由表格得到点B的运动速度为（27-17）÷（7-5）=5个单位长度，根据匀速运动则可得0秒时点B的位置，同理可得A点的位置；

（2）根据（1）中的运算可知是相向而行，用A、B两点0秒时的距离除以两个点运动的速度和即可得相遇时刻，从而可得位置；

（3）分相遇前和相遇后两种情况进行计算即可得.

试题解析：（1）[（19-（-1））÷（5-0）=4，19-4×7=-9，

（27-17）÷（7-5）=5，17-5×5=-8，

A：－9 ； B：－8；

（2）[19-（-8）]÷（4+5）=（秒），

答：能在第3秒时相遇，此时在数轴上7的位置；

（3）第一种：A、B相遇前相距9个单位

（秒），

第二种：A、B相遇后相距9个单位

（秒），

答：A、B能在第2或4秒时相距9个单位.

【点睛】本题主要是利用数轴来解决行程问题，能从表格中得到信息，并判断出A、B两点的运动是解题的关键.