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如图,BD是∠ABC平分线,DEAB于E,AB=36cm,BC=24cm,S△A...

如图,BD是∠ABC平分线,DEAB于E,AB=36cm,BC=24cm,S△ABC =144cm2,则DE的长是(    )

A. 4.8cm    B. 4.5cm    C. 4 cm    D. 2.4cm

 

A 【解析】试题分析:过点D作DF⊥BC交BC的延长线于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF,再根据S△ABC=S△ABD+S△BCD列方程求解即可. 【解析】 如图,过点D作DF⊥BC交BC的延长线于F, ∵BD是∠ABC平分线,DE⊥AB于E, ∴DE=DF, ∵S△ABC=S△ABD+S△BCD,AB=36cm,BC=24cm, ∴×36×DE+×24×DF=144, 即18DE+12DE=144, 解得DE=4.8cm. 故选A. 考点:角平分线的性质.  
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考点分析:
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C. 三条角平分线的交点    D. 三边上高的交点

 

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