为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+...

为了求1+2+22+23+…+22008+22009的值，可令S=1+2+22+23+…+22008+22009，则2S=2+22+23+24+…+22008+22009+22010，因此2S﹣S=22010﹣1，所以1+2+22+23+…+22009=22010﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是（　　）

A. 52010+1 B. 52010﹣1 C. D.

C 【解析】根据题中的规律,设S=1+5+52+53+…+52009，则5S=5+52+53+…+52009+52010，所以5S−S=4S=52010−1，所以S=. 故选C. 点睛：本题是一道找规律的题目.探寻数列规律：认真观察、席子思考、善用联想是解决问题的方法.利用方程解决问题.当问题中有多个未知数时，可先设其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其它未知数，然后列方程.

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考点分析：

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如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　）