在平面直角坐标系中,点(-1,2)在( ).
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
民谚有云:“不到庐山辜负目,不食螃蟹辜负腹.”,又到了食蟹的好季节啦!某经销商去水产批发市场采购太湖蟹,他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹.零售价都为60元/千克,批发价各不相同.
A家规定:批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠;批发数量超过100千克但不超过200千克,按零售价的90%优惠;超过200千克的按零售价的88%优惠.
B家的规定如下表:
(1)如果他批发90千克太湖蟹,则他在A家批发需要 元,在B家批发需要 元;
(2)如果他批发x千克太湖蟹(150<x<200),则他在A家批发需要 元,在B家批发需要 元(用含x的代数式表示);
(3)现在他要批发170千克太湖蟹,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”.
(1)第5个“三角形数”是 ,第n个“三角形数”是 ,第5个“正方形数”是 ,第n个“正方形数”是 .
(2)除“1”以外,请再写一个既是“三角形数”,又是“正方形数”的数 .
(3)经探究我们发现:任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如:①4=1+3;②9=3+6;③16=6+10;④ ;⑤ ;…请写出上面第4个和第5个等式.
(4)在(3)中,请探究n2= + 。
填表:
相反数等于它本身 | 绝对值等于它本身 | 倒数等于它本身 | 平方等于它本身 | 立方等于它本身 | 平方根等于它本身 | 算术平方根等于它本身 | 立方根等于它本身 | 最大的负整数 | 绝对值最小的数 |
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计算下列各题:
(1)(–7)+(-5) (2)
(3) (4)
在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,正方形顶点叫网格格点,连结两个网格格点的线段叫网格线段.
(1)请你画一个边长为的正方形;
(2)若是图中能用网格线段表示的最大正整数, 是图中能用网格线段表示的最小无理数,求a2-2b2的平方根.