Question

已知线段AB＝10 cm，直线AB上有一点C，且BC＝4 cm，M是线段AC的中点，求AM的长．

Answer

3cm或7cm．

【解析】由已知条件可知，分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上；（2）点C在线段AB的延长线上．

【解析】
（1）如图1，点C在线段AB上，

∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB-BC=10-4=6（cm），
∵M是AC的中点，
∴AM=AC=3（cm）．
（2）如图2，点C在线段AB的延长线上．

∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB+BC=10+4=14（cm），
∵M是AC的中点，
∴AM=AC=7（cm）．
∴AM的长为3cm或7cm．

“点睛”利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．