满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

先阅读下列的解答过程,然后作答: 形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=...

先阅读下列的解答过程,然后作答:

形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样()2+()2=m·=n,那么便有==± (a>b) .例如:化简【解析】
首先把
化为,这里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7·=

===2+

由上述例题的方法化简:(1)     (2)     (3)

 

(1)(2)(3) 【解析】试题分析: 先把各题中的无理式变成的形式,再根据范例分别求出各题中的a、b,即可求解. 试题解析: (1) = = - ; (2) = = = - ; (3) = = 点睛: 主要考查二次根式根号内含有根号的式子化简.根据二次根式的乘除法法则进行二次根式根号内含有根号的式子化简.二次根式根号内含有根号的式子化简主要利用了完全平方公式,...
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考点分析:
考点1:二次根式
二次根式:
我们把形如叫做二次根式。
二次根式必须满足:
含有二次根号“”;
被开方数a必须是非负数。

确定二次根式中被开方数的取值范围:
要是二次根式有意义,被开方数a必须是非负数,即a≥0,由此可确定被开方数中字母的取值范围。
二次根式性质:
(1)a≥0 ; ≥0 (双重非负性 );

(2)

(3)
0(a=0);

(4)

(5)
二次根式判定:
①二次根式必须有二次根号,如等;
②二次根式中,被开方数a可以是具体的一个数,也可以是代数式;
③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;
④二次根式是一个非负数;
⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。

二次根式的应用:
主要体现在两个方面:
(1)利用从特殊到一般,在由一般到特殊的重要思想方法,解决一些规律探索性问题;
(2)利用二次根式解决长度、高度计算问题,根据已知量,求出一些长度或高度,或设计省料的方案,以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算,其实就是化简求值。
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