Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求：(1)a的值

(2)k，b的值

(3)这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积。

Answer

(1)1；（2）；（3）．

【解析】试题分析：（1）把（2，a）代入正比例函数解析式求得a值．（2）把（-1，-5）（2，a）代入一次函数解析式求得k，b值．（3）用一次函数与y轴交点纵坐标的绝对值乘以两图像交点的横坐标再除以2就是此三角形的面积．

试题解析：（1）由题知，把（2，a）代入y=，解得a=1；（2）由题意知，把点（-1，-5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：-k+b=-5，2k+b=a，又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=-3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-3，y=2x-3与y轴交点坐标为（）， 且与正比例函数y= x的图象相交于点（2，1）∴所求三角形面积S==3．

考点：一次函数与图形面积综合题．