Question

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．

（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A₁B₁O；

（2）请写出A、B两点的对应点A₁、B₁的坐标；

（3）求△ABC的面积．

Answer

（1）作图见解析；（2）（2）点A1的坐标为（1，﹣3），B1的坐标为（3，1）；（3）S△ABC=5．

【解析】试题分析：（1）找出点A、B的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可得解；

（2）根据平面直角坐标系写出即可；

（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．

试题解析：（1）如图所示，△A1B1O即为所求作的三角形：

．

（2）点A1的坐标为（1，﹣3），B1的坐标为（3，1）；

（3）S△ABC=3×4﹣×3×1﹣×2×4﹣×3×1=5．

点睛：本题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，根据平移的性质得出对应点位置是解题的关键.在作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次链接对应点即可得到平移后的图形.