如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠A...

如图，直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1=30°，求∠AOF、∠AOE和∠DOE的度数．

∠AOE=30°．【解析】试题分析：根据垂直的定义得到∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°，根据对顶角的性质得到∠COF=∠DOE=90°﹣30°=60°，于是得到结论．试题解析：∵AB⊥CD， ∴∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°， ∵∠1=30°， ∴∠COF=∠DOE=90°﹣30°=60°， ∴∠AOF=90°+60°=150°， ∠AOE=∠BOF=30°．

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考点分析：

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根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．

（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．

（2）写出图中与∠CPD互补的角　　．（写两个即可）

（3）写出图中∠O相等的角　　．（写两个即可）