Question

为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

Answer

（1）10．（2）补图见解析．（3）．

【解析】试题分析：（1）利用总数50减去其它项的频数即可求得；

（2）根据（1）的计算结果即可补全直方图；

（3）利用树状图方表示出所有可能的结果，然后利用频率公式即可求解．

试题解析：（1）表中a的值是：a=50-6-8-16-10=10；

（2）根据题意画图如下：

（3）用A表示小宇B表示小强，C、D表示其他两名同学，

根据题意画树状图如下：

从上图可知共有12种等可能情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是P=．

考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法．