Question

为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初四年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：

（1）根据以上信息回答下列问题：

    ①求m值．

    ②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．

    ③补全条形统计图．

（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．

Answer

（1）①m=60;②30o；③见解析；（2）众数、中位数为5；平均数2.92.

【解析】试题分析：(1)①根据2小时所占扇形的圆心角的度数确定其所占的百分比，然后根据条形统计图中2小时的人数求得m的值；
②结合周角是360度进行计算；
③求得总人数后减去其他小组的人数即可求得第三小组的人数；
（2）利用众数、中位数的定义及平均数的计算公式确定即可．

试题解析：

（1）①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，

∴其所占的百分比为 ，

∵课外阅读时间为2小时的有15人，

∴m=15÷=60；

②5小时的扇形圆心角的度数： ，

③第三小组的频数为：60-10-15-10-5=20，
补全条形统计图为：

（2）∵课外阅读时间为3小时的20人，最多，

∴众数为 3小时；

∵共60人，中位数应该是第30和第31人的平均数，且第30和第31人阅读时间均为3小时，

∴中位数为3小时；平均数为： ≈2.92小时．