Question

如果关于x的一元二次方程kx²﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是__．

Answer

k＞﹣且k≠0

【解析】试题分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣3）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．

∵关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实数根，

∴k≠0且△＞0，即（﹣3）2﹣4×k×（﹣1）＞0， 解得：k＞﹣且k≠0．

考点：根的判别式