Question

运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是

A.                     B.

C.                  D.

Answer

A.

【解析】

试题解析：作直径CG，连接OD、OE、OF、DG．

∵CG是圆的直径，

∴∠CDG=90°，则DG==8，

又∵EF=8，

∴DG=EF，

∴，

∴S扇形ODG=S扇形OEF，

∵AB∥CD∥EF，

∴S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，

∴S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆=π×52=π．

故选A．

考点：1.圆周角定理；2.扇形面积的计算.