Question

如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于

A.                        B.            C.               D.

Answer

B．

【解析】

试题解析： ∵矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，

∴AE=AB，∠E=∠B=90°，

又∵四边形ABCD为矩形，

∴AB=CD，

∴AE=DC，

而∠AFE=∠DFC，

∵在△AEF与△CDF中，

，

∴△AEF≌△CDF（AAS），

∴EF=DF；

∵四边形ABCD为矩形，

∴AD=BC=6，CD=AB=4，

∵Rt△AEF≌Rt△CDF，

∴FC=FA，

设FA=x，则FC=x，FD=6﹣x，

在Rt△CDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6﹣x）2，解得x=，

则FD=6﹣x=．

故选B．

考点：1.矩形的性质；2.折叠问题.