Question

某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.

（1）求出下列成绩统计分析表中的值；

（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.

Answer

（1）a=6，b=7.2（2）小英属于甲组学生（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．

【解析】

试题分析：（1）由折线图中数据，根据中位数和甲权平均数的定义求解可得；

（2）根据中位数的意义求解可得；

（3）可从平均数和方差两方面阐述即可．

试题解析：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，

∴其中位数a=6，

乙组学生成绩的平均分b==7.2；

（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游，

∴小英属于甲组学生；

（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；

②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．

考点：1、方差；2、折线统计图；3、算术平均数；4、中位数