Question

为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）.

阶梯	一户居民每月用电量x（单位：度）	电费价格（单位：元/度）
一档	0＜x≤180	a
二档	180＜x≤280	b
三档	x＞280	0.82

（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；

（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？

Answer

（1）a的值是0.52，b的值是0.57；（2）小华家六月份最多可用电350度.

【解析】（1）由题意得：，解得：，

答：a的值是0.52，b的值是0.57； …………5分

（2）因为当小华家用电量x=280时，

180×0.52+（280﹣180）×0.57=150.6＜208，

所以小华家用电量超过280度. …………7分

设小华家六月份用电量为m度，根据题意得：

0.52×180+（280﹣180）×0.57+（m﹣280）×0.82≤208，

解得：m≤350 …………11分

答：小华家六月份最多可用电350度.

【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用.

根据四月份和五月份交的电费各列一个方程，组成方程组求解；

先根据用电量280度，求出小华家的用电量缴费的档次，然后列不等式求解；