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如图1,将一个长为4a,宽为2b的长方形,沿图中虚线均匀分成4个小长方形,然后按...

如图1,将一个长为4a,宽为2b的长方形,沿图中虚线均匀分成4个小长方形,然后按图2形状拼成一个正方形.

(1)图2中的空白部分的边长是多少?(用含a,b的式子表示)

(2)观察图2,请根据图形的面积关系用等式表示出(2a﹣b)2,ab和(2a+b)2之间的数量关系;

(3)若2a+b=7,ab=3,求图2中的空白正方形的面积.

 

(1)2a﹣b;(2)(2a﹣b)2=(2a+b)2﹣8ab;(3)25. 【解析】(1)图2中的空白部分的边长是:2a﹣b; …………3分 (2)因为S空白=S大正方形﹣4个S长方形, 所以(2a﹣b)2=(2a+b)2﹣4×2a×b, 则(2a﹣b)2=(2a+b)2﹣8ab; …………6分 (3)当2a+b=7,ab=3时,S=(2a+b)2﹣8ab=72﹣8×3=25; 则图2中的空白正方形的面积为25.  
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如图1,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64.

(1)求出这个魔方的棱长.

(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长.

(3)把正方形ABCD放到数轴上,如图2,使得A与﹣1重合,那么D在数轴上表示的数为   .

 

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解不等式组: .

 

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解不等式: .

 

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计算:(2x﹣1)2﹣(x+3)(x﹣3).

 

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