Question

大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．

（1）求面料和里料的单价；

（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．

①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）

②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．

Answer

（1）面料的单价为50元/米，里料的单价为20元/米；（2）①8；②5%．

【解析】试题分析：(1)、设里料的单价为x元/米，面料的单价为（2x+10）元/米，根据成本为76元列出一元一次方程，从而得出答案；(2)、设打折数为m，根据利润不低于30元列出不等式，从而得出m的值；(3)、设vip客户享受的降价率为x，根据题意列出分式方程，从而得出答案.

试题解析：(1)、设里料的单价为x元/米，面料的单价为（2x+10）元/米．

根据题意得：0.8x+1.2（2x+10）=76．解得：x=20．2x+10=2×20+10=50．

答：面料的单价为50元/米，里料的单价为20元/米．

(2)、设打折数为m．

根据题意得：150×﹣76﹣14≥30．解得：m≥8．∴m的最小值为8．

答：m的最小值为8．

(3)、150×0.8=120元．

设vip客户享受的降价率为x．

根据题意得：，解得：x=0.05

经检验x=0.05是原方程的解．

答；vip客户享受的降价率为5%．

考点：(1)、分式方程的应用；(2)、一元一次方程的应用；(3)、不等式的应用