Question

在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：

小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；

小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．

（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；

（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．

Answer

（1）见解析；（2）P（小明两次摸球的标号之和等于5）=；P（小强两次摸球的标号之和等于5）=．

【解析】

试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图得出所有可能的结果，注意是放回实验还是不放回实验；

（2）根据（1）可求得小明两次摸球的标号之和等于5的有4种可能，小强两次摸球的标号之和等于5的有4种可能，然后利用概率公式求解即可求得答案．

【解析】
（1）画树状图得：

则小明共有16种等可能的结果；

则小强共有12种等可能的结果；

（2）∵小明两次摸球的标号之和等于5的有4种可能，小强两次摸球的标号之和等于5的有4种可能，

∴P（小明两次摸球的标号之和等于5）==；

P（小强两次摸球的标号之和等于5）==．

考点：列表法与树状图法．