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(本题满分7分)小亮、小明两人星期天8:00同时分别从A,B两地出发,沿同一条路...

(本题满分7分)小亮、小明两人星期天8:00同时分别从A,B两地出发,沿同一条路线前往新华书店C.小明从B地步行出发,小亮骑自行车从A地出发途经B地,途中自行车发生故障,维修耽误了1 h,结果他俩11:00同时到达书店C.下图是他们距离A地的路程y(km)与所用时间x(h)之间的函数关系图象.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)求图中直线DE的函数解析式;

(2)若小亮的自行车不发生故障,且保持出发时的速度前行,则他出发多久可追上小明?此时他距离A地多远?

 

(1) DE的函数解析式为y=10x-7.5 ;(2) 出发h可追上小明,此时他距离A地km. 【解析】【解析】 (1)设直线DE的函数解析式为y=kx+b.易知点D的坐标为(3,22.5),点E的坐标为(1.5,7.5),∴解得∴直线DE的函数解析式为y=10x-7.5 (2)小明的速度为(22.5-10)÷3= (km/h).小亮出发时的速度为7.5÷0.5=15(km/h).设小亮出发m小时后追上小明,由题意,得m+10=15m,解得m=,当m=时,15×= (km).答:若小亮的自行车不发生故障,且保持出发时的速度前行,则他出发h可追上小明,此时他距离A地km  
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