Question

记．

（1）当时，求的值；

（2）若，求的最小值．

（3）若是关于的二次函数，且当x≥ 2时，z随x的增大而减小，当x≤ 2时，z随x的增大而增大，求的值．

Answer

（1）或 ；（2）时，z最小，为 -12；（3）.

【解析】分析：（1）z=0代入原式，变为二元一次方程，解此方程即可；(2)把y=x+2,代入原式得到一个二元一次方程，看做z关于x的二次函数，化为顶点式即可求解；(3) 由z是关于x的二次函数，则，利用对称轴可求出y值.

本题解析：

（1）令 得，得或 ；

（2）当时，代入得，所以取时，z最小，为 -12.

（3）化简得， 令对称轴， 得.