如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC...

如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.

(1) 求证：四边形PBQD是平行四边形

(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s , 请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形。并求出此时菱形的周长。

（1）证明见解析；（2）【解析】(1) ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD ∥BC ∴∠PDO=∠QBO （1分） ∵O是BD的中点，∴OB=OD ∵∠POD=∠QOB ∴△POD≌△QOB （2分） ∴ OP=OQ ∴四边形PBQD是平行四边形（2分） (2)依题意得，AP=tcm, 则PD=(6-t) cm （1分）当四边形PBQD是菱形时，有PB=PD=(6-t) cm （1分） ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=90° 在Rt△ABP中， AB=4 ∴解得（3分）所以运动的时间为时，四边形PBQD是菱形。（1分） ∴此时菱形的周长为（cm）

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考点分析：

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（1）根据图示填写表格；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；

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