Question

如图，已知点A在⊙O上.(不限画图工具,要保留作图痕迹)

（1）作⊙O的内接正三角形ABC.

若⊙O的半径为6，则S_扇形OAB=____ ____ .

Answer

（1）画图见解析（2）12π

【解析】（1）以A为圆心，AO长为半径，把圆六等分，隔一个点取一个，可画出等边三角形；（2）根据等边三角形的性质可得AB和DO的长，算出S扇形OAB的面积.

【解析】
（1）如图所示，

（2）连接AO、BO，过O作DO⊥AB于D，

∵△ABC是正三角形，

∴∠ABC=60°，∴∠ABO=30°，

∵BO=6，∴DO=3，BD=3，

S扇形OAB=.

“点睛”此题主要考查了复杂作图，以及求圆内接三角形的面积，关键是正确画出图形，掌握圆内接正多边形的性质.