如图，△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，A C...

如图，△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，A C的垂直平分线分别交A C、BC于点F、G．求△AEG的周长．

10 【解析】【解析】 ∵DE垂直平分AB ∴AE＝BE …………………………………………………………………2′ 同理AG＝CG………………………………………………………………3′ ∴△AEG的周长＝AE＋AG＋GE＝BE＋CG＋GE＝BC＝10…………5′ 由于DE为AB的中垂线，则AE=BE，又由于FG是AC的中垂线，则AG=GC，△AEG的周长等于AE+EG+GA也就是等于BE+EG+GC=BC从而可求出△AEG的周长

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