Question

如图，已知AB＝AD，那添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 (    )

A. CB＝CD    B. ∠BAC＝∠DAC    C. ∠BCA＝∠DCA    D. ∠B＝∠D＝90°

Answer

C

【解析】试题分析：本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能． A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；

B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意；

C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意；

D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；

考点：全等三角形的判定．