Question

如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数的图象，点A的坐标为(1，0)，在直线OM上找一点N，使△ONA是等腰三角形，则符合条件的点N有(       )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

Answer

A

【解析】∵直线OM是正比例函数y=- x的图象，∴图形经过（1，- ），

∴tan∠AON 2 = ，∴∠AON 2 =60°，

若AO作为腰时，有两种情况，

当A是顶角顶点时，N是以A为圆心，以OA为半径的圆与OM的交点，共有1个，

当O是顶角顶点时，N是以O为圆心，以OA为半径的圆与MO的交点，有2个；

此时2个点重合，

若OA是底边时，N是OA的中垂线与直线MO的交点有1个．

以上4个交点有2个点重合．故符合条件的点有2个．

故选A．