如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），...

如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A、C

（1）求反比例函数和一次函数的解析式

（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，请直接写出P点的坐标.

（1）、y=－；y=－x+2；（2）、（25，－）；（－25，）. 【解析】试题分析：（1）、根据A、B的坐标得出点C的坐标，然后求出反比例函数解析式；（2）、利用待定系数法求出一次函数的解析式；根据三角形的面积得出点P的横坐标的绝对值，然后得出点P的坐标. 试题解析：（1）、∵点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（0，－3）， ∴AB=5， ∴BC=CD=AD=5 ∴点C的坐标为（5，－3）将点C的坐标代入反比例函数解析式得：k=－15， ∴反比例函数解析式为；将A、C两点的坐标代入一次函数解析式得：解得： ∴一次函数的解析式为y=－x+2 （2）、正方形的面积为5×5=25，△AOP的底为2，则高位25，即点P的横坐标的绝对值为25 ∴当x=25时，y=－；当x=－25时，y= ∴点P的坐标为：（25，-）或（-25，）. 考点：（1）、待定系数法求函数解析式；（2）三角形面积的与反比例函数的关系.

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考点分析：

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某工厂甲、乙两个车间同时开始生产某种产品，产品总任务量为m件，开始甲、乙两个车间工作效率相同．乙车间在生产一段时间后，停止生产，更换新设备，之后工作效率提高．甲车间始终按原工作效率生产．甲、乙两车间生产的产品总件数y与甲的生产时间x（时）的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时生产产品件，a= ．

（2）求乙车间更换新设备之后y与x之间的函数关系式，并求m的值．

（3）若乙车间在开始更换新设备时，增加两名工作人员，这样可便更换设备时间减少0.5小时，并且更换后工作效率提高到原来的2倍，那么两个车间完成原任务量需几小时？