满分5 > 初中数学试题【答案带解析】

下列命题中,真命题是 ( ) A. 关于x的方程(m2+1)x2-3x+n=0不...

下列命题中,真命题是 (  )

A. 关于x的方程(m2+1x2-3x+n=0不一定是一元二次方程

B. 若点P是线段AB的黄金分割点,且AB=100,则AP≈61.8

C. 等腰三角形的外心一定在它的内部

D. 等弧所对的弦相等

 

D 【解析】A. 错误. m2+1≠0,关于x的方程(m2+1)x2-3x+n=0一定是一元二次方程; B. 错误.PA也可能≈38.2; C. 错误。钝角的等腰三角形的外心在三角形外部; D. 正确。等弧所对的弦相等。 故选D.  
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考点分析:
考点1:一元二次方程
定义
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式:
它的特征是:等式左边是一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中 ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。
考点2:圆
圆,圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题,选择题和解答题为主,也有以阅读理解,条件开放,结论开放探索题作为新的题型,分值一般是6-12分,难易度为中,考察内容:①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。② 直线和圆,圆和圆的位置关系的判定及应用。③弧长,扇形面积,圆柱,圆锥的侧面积和全面积的计算④圆与相似三角形,三角函数的综合运用以及有关的开放题,探索题。突破方法:①熟练掌握圆的有关行政,掌握求线段,角的方法,理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化。②理解直线和原的三种位置关系,掌握切线的性质和判定的歌,会根据条件解决圆中的动态问题。③掌握有两圆半径的和或差与圆心距的大小关系来盘底的那个两个圆的位置关系,对中考试题中常出现的阅读理解题,探索题,要灵活运用圆的有关性质,进行合理推理与计算。④掌握弧长,扇形面积计算公式。⑤理解圆柱,圆锥的侧面展开图⑥对组合图形 的计算要灵活运用计算方法解题。
  
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(1)当t=      时,等边△EFG的边FG恰好经过点C时;

(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;

(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.

 

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定义:长宽比为1n为正整数)的矩形称为矩形.

1)如图1所示,将一张矩形纸片ABCD进行如下操作:将点C沿着过点D的直线折叠,使折叠后的点C落在边AD上的点E处,折痕为DF,通过测量发现DF=AD,则矩形ABCD矩形吗?请说明理由.

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