Question

“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：

（1）①表中a的值为        ； ②频数分布直方图补充完整；

（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是        

（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

Answer

(1)12.(2)补图见解析；（3）0.44；（4）.

【解析】试题分析：（1）①根据题意和表中的数据可以求得a的值；②由表格中的数据可以将频数分布表补充完整；（2）根据表格中的数据和测试成绩不低于80分为优秀，可以求得优秀率；（3）根据题意可以求得所有的可能性，从而可以得到小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．

试题解析：

(1)①由题意和表格，可得a=50−6−8−14−10=12，即a的值是12；

②补充完整的频数分布直方图如下图所示，

(2)∵测试成绩不低于80分为优秀，

∴本次测试的优秀率是： ×100%=44%；

(3)设小明和小强分别为A. B，另外两名学生为：C. D，

则所有的可能性为：(AB)、(AC)、(AD)、(BA)、(BC)、(BD)，

所以小明和小强分在一起的概率为： .