Question

如图，已知．求证：．

Answer

详见解析．

【解析】

试题分析：利用SSS证明∆ABC≌∆DCB，根据全等三角形的性质可得∠ABC=∠DCB，∠DBC=∠ACB，再由∠1=∠ABC-∠DBC，∠2=∠DCB-∠ACB即可得∠1=∠2．

试题解析：证明： 在∆ABC和∆DCB中，

∴∆ABC≌∆DCB（SSS）

∴∠ABC=∠DCB

∠DBC=∠ACB

又∵∠1=∠ABC-∠DBC，∠2=∠DCB-∠ACB

∴∠1=∠2

考点：全等三角形的判定及性质．