Question

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

⑴请你补全这个输水管道的圆形截面；

⑵若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

Answer

（1）参见解析；（2）10cm．

【解析】试题分析：（1）根据尺规作图的步骤和方法做出图即可；

（2）先作辅助线，利用垂径定理求出半径，再根据勾股定理计算．

试题解析：（1）如图所示；

（2）如图，OE⊥AB交AB于点D，

则DE=4cm，AB=16cm，AD=8cm，

设半径为Rcm，则

OD=OE﹣DE=R﹣4，

由勾股定理得，OA2=AD2+OD2，

即R2=82+（R﹣4）2，

解得R=10．

故这个圆形截面的半径是10cm．

【考点】作图—应用与设计作图；垂径定理的应用．