Question

如图，∠C=90°，以AC为半径的圆C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4，求BD长．

Answer

1．4

【解析】试题分析：首先根据勾股定理得出AB的长度，过点C作CE⊥AB，则AD=2AE，根据△ACE∽△ABC得出AE的长度，从而求出AD的长度，最后根据BD=AB－AD得出答案.

试题解析：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB=="5"

过点C作CE⊥AB于点E，则AD=2AE

由△ACE∽△ABC．可得AC2=AE•AB，即32=AE×5 ∴AE=1.8 ∴AD=2AE=2×1.8="3.6"

∴BD=AB-AD=5-3.6=1.4

考点：(1)、勾股定理；(2)、三角形相似；(3)、垂径钉扣