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如图,在以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D,求证:AC=BD....

如图,在以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D,求证:AC=BD.

 

证明见解析. 【解析】试题分析:过圆心O作OE⊥AB于点E,根据垂径定理得到AE=BE,同理得到CE=DE,又因为AE﹣CE=BE﹣DE,进而求证出AC=BD. 试题解析:过圆心O作OE⊥AB于点E,在大圆O中,OE⊥AB,∴AE=BE. 在小圆O中,OE⊥CD,∴CE=DE,∴AE﹣CE=BE﹣DE,∴AC=BD. 考点:垂径定理.  
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