Question

如图，已知，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，…，连接、、…，以此作法，则=______度．（用含的代数式表示， 为正整数）

Answer

【解析】因为点A绕点O顺时针旋转后的对应点落在射线OB上，

∴OA=O，∴∠AO=，∵点A绕点顺时针旋转后的对应点落在射线OB上，

∴=，∴，

∵点A绕点顺时针旋转后的对应点, 落在射线OB上，∴ ，

∴，∴，

∴.

故答案为： .

点睛:本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段间的夹角为旋转角。三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。 旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度