如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=24，BD=10，DE⊥A...

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=24，BD=10，DE⊥AB于E，

（1）求菱形ABCD的周长；（2）求菱形ABCD的面积；（3）求DE的长.

（1）52；（2）120；（3）【解析】试题分析：（1）设AB=x，则BC=x，利用勾股定理求出x的值，即可求出菱形的周长；（2）首先证明△ADE≌△CDE，在利用勾股定理分别求出BE，DE，进而求出BD，问题得解．根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再根据勾股定理列式求出AB，然后利用菱形的面积列式计算即可得解．试题解析：（1）在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， ∵AC=24，BD=10 ∴AO=12，OD=5 在Rt△AOD中 AD= ∴周长= （2）S菱形=10×24×=120 （3）S菱形= ∴DE·13=120 ∴DE=

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考点分析：

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阅读下面的文字，解答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：