Question

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC=．

（1）求平行四边形ABCD的面积S_□ABCD；

（2）求对角线BD的长．

Answer

(1)S□ABCD=2，(2)BD=

【解析】试题分析：（1）在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长，然后利用平行四边形的面积公式计算即可；（2）在Rt△AOB中利用勾股定理求出BO的长，在利用平行四边形的性质可得BD=2 BO=.

试题解析：（1）因为AB⊥AC，AB＝1，BC＝，所以AC=,所以S□ABCD；=AC.BC=2;

(2)因为四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC=1，BO=DO，在Rt△AOB中由勾股定理可得： ,所以BD=2 BO=.

考点：1.平行四边形的性质2.勾股定理.