9的平方根是( )
A. ±3 B. ± C. 3 D. ﹣3
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示,A点坐标为(,0),B点坐标为(6,0),点D为AC的中点,点E是抛物线在第二象限图像上一动点,经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,连接DE,把点A沿直线DE翻折,点A的对称点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求G点的坐标;
(3)图2中,点E运动时,当点G恰好落在BC上时,求E点的坐标.
如图,点A从坐标原点出发,沿x轴的正方向运动,点B坐标为,M是线段AB的中点,将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C,过点C作x轴的垂线,垂足为F,过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E,连接AC,BC,设点A的横坐标为t.
(1)当点C与点E恰好重合时,求t的值;
(2)当t为何值时,BC取得最小值;
(3)设△BCE的面积为S,当S=6时,求t的值.
如图,一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F,与双曲线y=(x<0)交于点P(﹣1,n),且F是PE的中点.
(1)求直线l的解析式;
(2)若直线x=a与l交于点A,与双曲线交于点B(不同于A),问a为何值时,PA=PB?
如图,AB是⊙O的直径,点P是弦BC上一动点(不与B,C重合),过点P作PE⊥AB,垂足为E,在射线EP上取点D使得DC=DP,连接DC.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若∠CBA=30°,射线EP交⊙O于点 F,当点 F恰好是弧BC的中点时,判断以B,O,C,F为顶点的四边形是什么特殊四边形?说明理由.
为了加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节约用水的目的,规定:每户居民每月用水不超过15m3时,按基本价格收费;超过15m3时,不超过的部分仍按基本价格收费,超过的部分要加价收费,该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示:
(1)求该市居民用水的两种收费价格;
(2)若该居民6月份交水费80元,那么该居民这个月水量为 m3.